Trigonometrie et date

Les planètes de notre système solaire influent sur le climat terrestre. Espace en bref, exoplanètes, univers, mystères du cosmos, à la recherche de planètes habitables.

Modérateur : williams

Avatar du membre
williams
Admin Site Partenaire
Admin Site Partenaire
Messages : 5115
Enregistré le : 23 avr. 2010, 11:53

Re: Trigonometrie et date

Message par williams » 10 f√©vr. 2016, 00:30

PierreGeorges a écrit :Je ré-insiste une 3ème fois puis ensuite je me tais, car je ne comprends pas pourquoi ma proposition ne provoque aucune réaction.

L’équation suivante de Williams,
a = b - G x c + d x G^2 (il s'agit bien de G² ?),
ne me para√ģt rien d'autre qu'une √©quation du second degr√© en G de la forme,
dxG² - cxG + b - a = 0.

Il faut donc calculer le discriminant qui est égal à
őĒ = (c¬≤ - 4xdx(b-a))= (c¬≤ - 4db+4da)
Puis, si ce discriminant est positif, on obtient 2 solutions,

G = (c + - ‚ąöőĒ) / 2d

On peut donc rentrer cette formule dans un programme et faire varier les valeurs de a, b, c et d et trouver les solutions pour G si elles existent (discriminant positif ou non).

S'il y a d'anciens profs de maths .....
Oui et c'est ce qu'a aussi donnée Cartesien et dont j'ai montré avec les valeurs mais par surprise cela fonctionne pas alors qu'il y a une solution logiquement.
simjoubert a écrit :Merci pour votre ténacité !
Je vous laisse trouver, car c'est bien au delà de mes compétences
Merci pour votre temps.
Cordialement
Simon
A moins qu'une personne trouve comment faire dans un forum qui est plus fait pour cela je doute que je trouve la solution car ici les 29 équations sont toutes reliées entre elles suivant 1 ou plusieurs résultats d'autres équations qui les précédent. Et le problème c'est qu'en partant de la fin, tes 2 variantes, je suis bloqué un moment données pour arriver au résultat qui est la date. Car une équation est basée sur 2 résultats dont un que je ne peux avoir quand on va dans le sens inverse comme le demande la démarche.

Williams
Mon site : VOYAGE AU COEUR DE LA CLIMATOLOGIE :
http://la.climatologie.free.fr/

Image Image

PierreGeorges
Membre Expert
Membre Expert
Messages : 590
Enregistré le : 05 mai 2012, 00:47

Re: Trigonometrie et date

Message par PierreGeorges » 10 f√©vr. 2016, 00:46

Mais Williams, les règles de résolution des équations du second degré sont les suivantes,

Si őĒ >, l'√©quation admet 2 racines simples distinctes,
si őĒ = 0 l'√©quation admet une racine double,
si őĒ < 0, l'√©quation n'admet pas de racine.

Je n'ai aucun souci pour résoudre ce type d'équation, que l'on étudiait (je pense que c'est toujours le cas) dans les classes de 1ère.
S'il y a 1 erreur elle ne vient pas de là, elle vient de l'équation qui est peut-être erronée ?

Ensuite, il me para√ģt assez simple de rentrer la formule dans un tableur et de faire varier les constantes pour voir les r√©sultats.

Si tu le souhaites, nous pourrions remonter tes formules 1 à 1.
Mais c'est vrai que ce n'est pas évident sur 1 forum.
[img]http://www.laterredufutur.com/photos/medals/2011-2.gif[/img]

Avatar du membre
cartesien66
Administrateur
Administrateur
Messages : 15438
Enregistré le : 26 nov. 2011, 11:53
Localisation : Contreforts du Canigou

Re: Trigonometrie et date

Message par cartesien66 » 10 f√©vr. 2016, 04:48

Nous sommes bien d'accord Pierre-Georges , il s'agit bien d'une √©quation du second degr√© avec deux solutions possibles selon le discriminant , j'ai d'ailleurs demand√© a ma fille ( en bac scientifique ) qui m'a confirm√© tout √ßa ( √©quations et r√©sultats ) , donc je ne comprends pas o√Ļ peut se situer le souci de Williams , ou bien je n'ai pas compris ses d√©sid√©ratas ??? ;-)
Adrien , en 2 ieme année d'une branche scientifique me semble-t-il , pourrait certainement depatouiller le vrai du faux . Les mathématiques sont une science exacte , si cela ne fonctionne pas avec les schémas classiques de résolution des équations , c'est que l'erreur se situe dans l'équation d'origine ou une des suivantes comme tu le fais remarquer Pierre-Georges ( désolé pour le tiret dans ton pseudo , je suis dominé par ce fichu correcteur automatique de la tablette ::d ) . Scully et Mulder diraient que la vérité est ailleurs . ::d :mdr2:
It doesn’t matter how beautiful your theory is, it doesn’t matter how smart you are. If it doesn’t agree with experiment, it’s wrong.
Richard P. Feynman

Image

PierreGeorges
Membre Expert
Membre Expert
Messages : 590
Enregistré le : 05 mai 2012, 00:47

Re: Trigonometrie et date

Message par PierreGeorges » 10 f√©vr. 2016, 10:19

cartesien66 a √©crit¬†:Nous sommes bien d'accord Pierre-Georges , il s'agit bien d'une √©quation du second degr√© avec deux solutions possibles selon le discriminant , j'ai d'ailleurs demand√© a ma fille ( en bac scientifique ) qui m'a confirm√© tout √ßa ( √©quations et r√©sultats ) , donc je ne comprends pas o√Ļ peut se situer le souci de Williams , ou bien je n'ai pas compris ses d√©sid√©ratas ??? ;-)
Adrien , en 2 ieme année d'une branche scientifique me semble-t-il , pourrait certainement depatouiller le vrai du faux . Les mathématiques sont une science exacte , si cela ne fonctionne pas avec les schémas classiques de résolution des équations , c'est que l'erreur se situe dans l'équation d'origine ou une des suivantes comme tu le fais remarquer Pierre-Georges ( désolé pour le tiret dans ton pseudo , je suis dominé par ce fichu correcteur automatique de la tablette ::d ) . Scully et Mulder diraient que la vérité est ailleurs . ::d :mdr2:
Je suis heureux que ta fille ait pu confirmer mon point de vue.
Dans mes 1√®res ann√©es d'activit√© professionnelle, j'ai enseign√© les math√©matiques dans les sections scientifiques (bac S compris) avant de m'orienter par choix vers d'autres horizons, et malgr√© les ann√©es √©coul√©es depuis cette p√©riode ces connaissances (parfois rafra√ģchies √† l'occasion de demandes diverses) sont encore bien pr√©sentes.
Je pensais que Williams qui manipule des bases de données statistiques qui semblent plus que conséquentes (c'est même impressionnant) n'aurait pas de problème avec cela, c'est pour cette raison que je n'avais pas plus développé la démonstration dans un 1er temps.

Quant au trait d'union dans mon pseudo, il parait particulièrement coller à l'actualité du moment (modification de l'orthographe). Mais tu effectues le parcours dans le sens inverse. ;-)
[img]http://www.laterredufutur.com/photos/medals/2011-2.gif[/img]

Avatar du membre
williams
Admin Site Partenaire
Admin Site Partenaire
Messages : 5115
Enregistré le : 23 avr. 2010, 11:53

Re: Trigonometrie et date

Message par williams » 10 f√©vr. 2016, 11:29

PierreGeorges a écrit :Mais Williams, les règles de résolution des équations du second degré sont les suivantes,

Si őĒ >, l'√©quation admet 2 racines simples distinctes,
si őĒ = 0 l'√©quation admet une racine double,
si őĒ < 0, l'√©quation n'admet pas de racine.

Je n'ai aucun souci pour résoudre ce type d'équation, que l'on étudiait (je pense que c'est toujours le cas) dans les classes de 1ère.
S'il y a 1 erreur elle ne vient pas de là, elle vient de l'équation qui est peut-être erronée ?

Ensuite, il me para√ģt assez simple de rentrer la formule dans un tableur et de faire varier les constantes pour voir les r√©sultats.

Si tu le souhaites, nous pourrions remonter tes formules 1 à 1.
Mais c'est vrai que ce n'est pas évident sur 1 forum.
Dans le fichier Excel de la NOAA on passe de la date à l'élévation angulaire du soleil en passant d'une équation à une autre donc reliées entre elles avec tout types d'équations.

De

DATE=>équation1=>équation2=>équation3...=> L'ELEVATION ANGULAIRE DU SOLEIL

il faut passer en sens inverse à

DATE<=équation1<=équation2<=équation3...<= L'ELEVATION ANGULAIRE DU SOLEIL

Donc d'une équation qui est basée sur la valeur de(s) l'équation(s) précédente(s) il faut faire le chemin inverse et c'est pour cela qu'il faut convertir les équations qui ont des liens entre elles.

Si ici on trouve C suivant A :

A=(valeur entrée) B=A-1 C=B+5 D=C+21

alors si on veut trouver A à partir de D (chemin inverse) les équations serraient converties ainsi :

D=(valeur entrée) C=D-21 B=C-5 A=B+1

Voilà ce dont je tente de faire dans le fichier NOAA mais avec des équations bp plus compliqués que cet exemple très facile car c'est la seul solution.

Cezla voudrait dire qu'en entrant dans le fichier http://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solca ... ns_day.xls les valeurs :

- AE Solar elevation Angle (deg)
- AH Solar Azimuth Angle (deg cw from N)
- B3 latitiude
- B4 longitude
- B5 Time Zone

Il serrait possible en changeant les formules de passer à la cellule :

- AD avec AE
- AF avec AE
- AG avec AE + AF
- T avec AH
- AC avec AD et T
etc

Mais pour cela il faut convertir les formules.

Oui comme tu dis PierreGeorge c'est bien une formule du second degré et ce que tu dis est correct pour trouver la ou les valeur(s) des inconnus mais si je ne me trompe pas ceci ne permet pas de convertir une équation du second degrée comme je l'explique ci-dessus ??

Merci

Williams
Mon site : VOYAGE AU COEUR DE LA CLIMATOLOGIE :
http://la.climatologie.free.fr/

Image Image

PierreGeorges
Membre Expert
Membre Expert
Messages : 590
Enregistré le : 05 mai 2012, 00:47

Re: Trigonometrie et date

Message par PierreGeorges » 10 f√©vr. 2016, 12:11

"....
Cela voudrait dire qu'en entrant dans le fichier http://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solca ... ns_day.xls les valeurs :
- AE Solar elevation Angle (deg)
- AH Solar Azimuth Angle (deg cw from N)
- B3 latitiude
- B4 longitude
- B5 Time Zone
Il serrait possible en changeant les formules de passer à la cellule :
- AD avec AE
- AF avec AE
- AG avec AE + AF
- T avec AH
- AC avec AD et T
etc
Mais pour cela il faut convertir les formules.
Oui comme tu dis PierreGeorge c'est bien une formule du second degré et ce que tu dis est correct pour trouver la ou les valeur(s) des inconnus mais si je ne me trompe pas ceci ne permet pas de convertir une équation du second degrée comme je l'explique ci-dessus ??
Merci
Williams"


Si j'ai bien compris, Williams, tu cherches à déterminer des fonctions réciproques.
Pour tenter de commencer √† le faire, il faudrait conna√ģtre les formules qui lient les variables dont tu parles (AE, AH, B3, B4, B5, AD, ....; et que repr√©sente AD, AF ? ). Le lien que tu as donn√© ne fonctionne pas, et de plus, s'il fonctionnait, mon anglais est assez primaire.
As-tu la possibilité de donner les formules à transformer? Donc celles qui sont dans le fichier .xls que tu évoques? Il suffirait de les copier me semble-t-il.
[img]http://www.laterredufutur.com/photos/medals/2011-2.gif[/img]

Avatar du membre
williams
Admin Site Partenaire
Admin Site Partenaire
Messages : 5115
Enregistré le : 23 avr. 2010, 11:53

Re: Trigonometrie et date

Message par williams » 10 f√©vr. 2016, 13:39

PierreGeorges a écrit :"....
Cela voudrait dire qu'en entrant dans le fichier http://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solca ... ns_day.xls les valeurs :
- AE Solar elevation Angle (deg)
- AH Solar Azimuth Angle (deg cw from N)
- B3 latitiude
- B4 longitude
- B5 Time Zone
Il serrait possible en changeant les formules de passer à la cellule :
- AD avec AE
- AF avec AE
- AG avec AE + AF
- T avec AH
- AC avec AD et T
etc
Mais pour cela il faut convertir les formules.
Oui comme tu dis PierreGeorge c'est bien une formule du second degré et ce que tu dis est correct pour trouver la ou les valeur(s) des inconnus mais si je ne me trompe pas ceci ne permet pas de convertir une équation du second degrée comme je l'explique ci-dessus ??
Merci
Williams"
Si j'ai bien compris, Williams, tu cherches à déterminer des fonctions réciproques.
Pour tenter de commencer √† le faire, il faudrait conna√ģtre les formules qui lient les variables dont tu parles (AE, AH, B3, B4, B5, AD, ....; et que repr√©sente AD, AF ? ). Le lien que tu as donn√© ne fonctionne pas, et de plus, s'il fonctionnait, mon anglais est assez primaire.
As-tu la possibilité de donner les formules à transformer ? Donc celles qui sont dans le fichier .xls que tu évoques? Il suffirait de les copier me semble-t-il.
Ok,

Le lien fonctionne, il y avait juste une erreur que j'ai rectifié dans ton dernier post et mon dernier post. Donc en reprenant depuis le début pour ne pas m'y perdre, donc je laisse cette équation de second degré et tente de calculer la cellule AC avec la formule de la cellule AH voilà ce que tu demandes pour qu'on y arrive ensemble :

Avec la formule de la cellue AH :

=SI(AC8>0;MOD(DEGRES(ACOS(((SIN(RADIANS($B$3))*COS(RADIANS(AD8)))-SIN(RADIANS(T8)))/(COS(RADIANS($B$3))*SIN(RADIANS(AD8)))))+180;360);MOD(540-DEGRES(ACOS(((SIN(RADIANS($B$3))*COS(RADIANS(AD8)))-SIN(RADIANS(T8)))/(COS(RADIANS($B$3))*SIN(RADIANS(AD8)))));360))

I faudrait qu'avec la 1ère partie :
AH=MOD(DEGRES(ACOS(((SIN(RADIANS($B$3))*COS(RADIANS(AD8)))-SIN(RADIANS(T8)))/(COS(RADIANS($B$3))*SIN(RADIANS(AD8)))))+180

la transformer en T=......

Et après cela faire de même avec la partie :

AH=MOD(540-DEGRES(ACOS(((SIN(RADIANS($B$3))*COS(RADIANS(AD8)))-SIN(RADIANS(T8)))/(COS(RADIANS($B$3))*SIN(RADIANS(AD8))))

la transformer en T=......

Pour qu'ainsi si je ne trompe pas dans la formule pouvoir avoir T suivant certain élément Si(...).

merci pour m'aider

Williams
Mon site : VOYAGE AU COEUR DE LA CLIMATOLOGIE :
http://la.climatologie.free.fr/

Image Image

PierreGeorges
Membre Expert
Membre Expert
Messages : 590
Enregistré le : 05 mai 2012, 00:47

Re: Trigonometrie et date

Message par PierreGeorges » 10 f√©vr. 2016, 15:28

Avec la formule de la cellule AH :
=SI(AC8>0;MOD(DEGRES(ACOS(((SIN(RADIANS($B$3))*COS(RADIANS(AD8)))-SIN(RADIANS(T8)))/(COS(RADIANS($B$3))*SIN(RADIANS(AD8)))))+180;360);MOD(540-DEGRES(ACOS(((SIN(RADIANS($B$3))*COS(RADIANS(AD8)))-SIN(RADIANS(T8)))/(COS(RADIANS($B$3))*SIN(RADIANS(AD8)))));360))
II faudrait qu'avec la 1ère partie :
AH=MOD(DEGRES(ACOS(((SIN(RADIANS($B$3))*COS(RADIANS(AD8)))-SIN(RADIANS(T8)))/(COS(RADIANS($B$3))*SIN(RADIANS(AD8)))))+180

la transformer en T=......

Et après cela faire de même avec la partie :

AH=MOD(540-DEGRES(ACOS(((SIN(RADIANS($B$3))*COS(RADIANS(AD8)))-SIN(RADIANS(T8)))/(COS(RADIANS($B$3))*SIN(RADIANS(AD8))))

la transformer en T=......

Pour qu'ainsi si je ne trompe pas dans la formule pouvoir avoir T suivant certain élément Si(...).


Effectivement, il faut √©galement conna√ģtre la signification des abr√©viations dans les tableurs. Et l√† cela devient plus difficile pour moi.
Si je ne fais pas d'erreur, et corrige moi s'il le faut,
-> MOD détermine le reste d'une division,
-> ACOS désigne l’arc cosinus (inverse du sinus),
-> RADIANS convertit un angle de degrés en radians (et inversement pour DEGRES), ainsi RADIANS (T8) représente la conversion en radians de l'angle égal au produit T * 8 (T est donc un angle ?), de même que RADIANS (AD8) signifie RADIANS (AD * 8),
-> $B$3 représente des coordonnées absolues.

Si j'ai correctement interprété les choses, une 1ère difficulté réside dans la formule X = MOD (A/B), que j'ai volontairement condensée. En effet, il n'est alors pas possible de déterminer A ou B en fonction des 2 autres variables.
Par exemple MOD (10;3) = MOD (13;4) = .... = 1. Pour illustrer, Il existe une infinité de solutions pour A connaissant B et X.

Jusque là, est-ce correcte ? J'espère que non car alors .....
[img]http://www.laterredufutur.com/photos/medals/2011-2.gif[/img]

simjoubert
Invité de passage
Invité de passage
Messages : 15
Enregistré le : 30 janv. 2016, 18:54

Re: Trigonometrie et date

Message par simjoubert » 10 f√©vr. 2016, 15:51

Merci pour votre temps !
Ne pouvant pas faire grand chose, je vous offre un café virtuel .
Codialement
Simon
Image

Avatar du membre
cartesien66
Administrateur
Administrateur
Messages : 15438
Enregistré le : 26 nov. 2011, 11:53
Localisation : Contreforts du Canigou

Re: Trigonometrie et date

Message par cartesien66 » 10 f√©vr. 2016, 17:57

Je jette l'éponge et vous abandonne à vos pérégrinations matheuses ... pour le coup , je rejoins Simon car son café me tente !! :o
It doesn’t matter how beautiful your theory is, it doesn’t matter how smart you are. If it doesn’t agree with experiment, it’s wrong.
Richard P. Feynman

Image

Répondre

Retourner vers ¬ę¬†Espace & syst√®me solaire¬†¬Ľ

.Communautť EzCom